При изменении формы слова – деревенька – деревеньки – легко определяется основа имени существительного – «деревеньк-» и окончание – «-а». Чтобы продолжить вычленение морфем, в частности корня, необходимо подобрать к слову однокоренные словоформы. Таковыми будут – «деревенский», «деревня». Общая часть подобранных слов – «деревен-/деревн-».
Графическое несовпадение морфем объясняется выпадением гласной «е» в слове «деревня». Мягкий знак не обозначает звука, лишь напоминает о мягкости предшествующего согласного, поэтому какой-либо значимой роли в морфеме не играет. Следовательно,
корень слова деревенька – «деревень».
«-К-» – словообразовательный суффикс. Приставок в слове не имеется.