Имя существительное «боль» происходит от праславянского – «bolь». Данное слово – глава целого семейства однокоренных слов. Среди них – имена существительные, прилагательные, глаголы и особые формы глаголов, наречия: больничка, больница, болячка, болезнь, болезненность, болельщик, заболевание,болельщица, заболеваемость; больной, болевой, больничный, болезненный, безболезненный, болезнеустойчивый, болезнетворный; болеть, заболеть, заболевать, приболеть, переболеть, отболеть, разболеться; больно, пребольно, болезненно, безболезненно. Во всех этих словах общая главная часть – «бол(ь)». Это корень.
Значит, корень слова боль – «боль».
Корень и основа совпадают, окончание – нулевое.