При спряжении глагола «съездить» выделяется его основа – «съезж-/съезди-». Как видим, она разная. Но это не столь важно, так как нас интересует корень этого глагола.
Прародителем слова являются праславянские – «jḗtī, jḗxati, jḗdǭ, j[ḗ]to, jēzdā», от которых в числе прочего произошли: церковнославянские «ѣздити, ѣждѫ», древнерусское «ѣздъ» в значении «путь, поездка, поход», и наконец, русские «езда» и «ездить».
Чтобы выделить в основе главную значимую часть, нужно подобрать родственные слова. Ими будут изъездить, объездив, проездом, выездной, ездивший, езда и другие. Общей главной частью всех подобранных слов является «езд-».
Следовательно, корень слова съездить – «езд».