При изменении формы существительного легко увидеть общую неизменяемую часть «шепот».
Чтобы убедиться, что действительно найдена главная значимая часть, подберем к существительному несколько родственных лексических единиц: шептать, нашептывать, шепчущий, шептало.
Во всех подобранных однокоренных словах наблюдается несовпадение общей морфемы. Выходит, корень был найден неправильно? Корень найден правильно. Только в однокоренных словоформах, которые мы подобрали, наблюдается выпадение гласной «о» и чередование согласных на конце морфемы: т/ч.
Значит, корень слова шепот «шепот».
Основа совпадает с корнем; окончание нулевое; приставки нет; суффикса нет.